طرق تمثيل و تحسين الصورة الرقمية
بنية الصورة الرقمية Structure of digital image :
تتكون الصورة الرقمية من عدد من المربعات الصغيرة المتراصة إلى جانب بعضها البعض مشكلة مصفوفة مكونة من أعمدة وصفوف و كل مربع من هذه المربعات يمثل ما يعرف بعنصر أو وحدة الصورة ( بيكسل ) هذه الوحدات الصغيرة المرصوصة بهذا النمط تمثل مكانياً مساحات أرضية صغيرة لأهداف على سطح الأرض ، يطلق عليها خليات أو عناصر أو وحدات أرضية و بالتالي فإن الصورة الرقمية تتكون من عدد من الصفوف العرضية بدءا من يسار الصورة إلى يمينها ، و عدد من الأعمدة بدءا من أعلى الصورة إلى أسفلها . و بناءا على هذا الترتيب تكون نقطة الأصل لنظام الإحداثيات في الصورة الرقمية هي وحدة )عنصر( الصورة التي تقع في أقصى يسار الصورة و في الصف الأعلى و تكون احداثياتها (1,1) و في الشكل التالي فإن احداثيات الوحدة X هي ( 3,2 ) أو وحدة الصورة الثانية في الصف الثالث .
و يمكن تقسيم عمليات معالجة الصور الرقمية إلى أربع عمليات أساسية تتم كلها بواسطة الحاسوب و هي :
أ - ترميم الصورة الرقمي : (image restoration)
و هي العملية التي يتم فيها معالجة الأخطاء في البيانات المدخلة و إعادة الصورة الرقمية إلى الهيئة التي يفترض أن تكون عليها إذا لم يصحب عملية التصوير مصادر للتشوه أو الأخطاء . و تسمى الأخطاء التي تصحح في هذه المرحلة الأخطاء الهندسية و الأخطاء الإشعاعية و الضجيج في المعطيات أو البيانات المدخلة . و هذه العملية أيضا يطلق عليها المعالجة الأولية ، ذلك لأنها تسبق عمليات معالجة الصورة الرقمية التي يتم فيها تحسين الصورة و استنباط المعلومات منها .
ب - تحسين الصورة الرقمية (image enhancement) :
و هي عملية معالجة تجرى على بيانات الصور الرقمية يتم فيها تحسين البيانات و استبدالها ببيانات جديدة تصبح فيها الصورة اكثر وضوحا مما يسهل عملية
تفسير محتويات الصورة و التعرف على الأهداف التي تغطيها بدقة اكبر . و تتضمن هذه العملية تقنيات تهدف إلى زيادة الفوارق البصرية بين المعالم في الصورة . و من هذه التقنيات التحسين الإشعاعي للصورة بتقنيات تمديد التباين و تحسين الصورة المكاني باستخدام تقنيات الترشيح و التحسين الطيفي للصورة باستخدام تقنيات تحويل بيانات الصورة الرقمية .
ج - تصنيف الصورة الرقمية (image classification) :
أو استخلاص المعلومات من الصورة الرقمية هي العملية التي يتم فيها تحليل بيانات الصورة الرقمية آليا و ذلك بوضع قواعد و نظم كمية تعتمد على قيم الإشعاعات الطيفية المتعددة تصمم للحاسب الآلي لإتخاذ القرار للتعرف على الأهداف التي تغطيها الصورة الرقمية بعد تصنيفها إلى مجموعات تمثل أهدافا ذات قيم إشعاعية متماثلة .
د - دمج مجموعة البيانات : (data merging)
و هي عملية يتم فيها وضع برمجيات لإجراء التكامل بين مجموعات متعددة من البيانات لنفس الموقع ، مثل التقاط صور رقمية لنفس المنطقة في تواريخ مختلفة للتعرف على التغيرات التي تحدث بمرور الزمن ، كما يمكن دمج بيانات الصور الرقمية مع بيانات أخرى مثل النماذج الرقمية لسطح الأرض و بيانات الغطاء الأرضي لاستغلالها في نظم المعلومات الجغرافية .
إن هذا التقسيم لمعالجة بيانات الصور الرقمية لا يعني أن هذه الأقسام غير مترابطة مع بعضها ، ذلك أن عملية ترميم الصورة الرقمية لإزالة الضجيج فيها تعتبر من عمليات التحسين ( تؤدي دورًا مطابقاً لعملية تحسين الصورة) كما أن عمليات التحسين تؤدي إلى تسهيل عملية التصنيف و رفع دقتها .
ويتألف نظام معالجة الصور من عدة مراحل وهي :
- الحصول على الصورة بواسطة حساس ضوئي .
- المعالجة الابتدائية كتصفية التشويش من الصورة .
- تقطيع الصورة لفصل المعلومات الهامة .
- استخلاص المميزات او الصفات .
- تصنيف المميزات وربطها بالنمط التي تعود اليه والتعرف على الانماط .
- فهم الصورة .
و تنقسم الصور الرقمية إلى:
1- صورة ثنائية Binary Image :
وهي الصورة التي تحتوى على اللونين الأبيض والأسود فقط وتحمل كل بيكسل بها إما الصفر أو الواحد.
2- صورة متدرجة الرمادي Gray scale Image :
وهي الصورة التي تحتوى الأبيض والأسود مع تدرجات الرمادي وتمثل شدتها بأرقام من 0 إلى 255 حيث يمثل الواحد اللون الأبيض والشدة عندما تكون 255 فإن اللون لهذه البيكسل يكون أسود وعند تمثيل هذه الصورة على الكمبيوتر تمثل عن طريق أعمدة متساوية وصفوف متساوية من البيكسلات كل بيكسل بها 8 بيت تحدد الشدة من 0 إلى 255.
3- الصور الملونة Color Image :
هي الصور الرقمية التي تدعم الألوان عن طريق تخصيص ثلاثة خانات بكل بيكسل لتحديد شدة الثلاثة ألوان الأساسية (الأحمر والأخضر والأزرق) وكل خانة تحتوى 8 بيت للكتابة عليها مثلا شدة الأخضر قد تكون 00100000 أى أن هناك 24 بيت بكل بيكسل، ولكن بعض الصور قد تكون بها 8 بيت فقط وتحتوى على 256 لون فقط.
4- يوجد طرق أخرى لتمثيل الصور مثل أن يتم تمثيل الصورة كدالة (f(x,y وطرق أخرى....
وتعرض الصور الرقمية عن طريق الملفات GIF,Bmp,JPEG,PNG,RAW وغيرها
معالجة الإشارات الرقمية او ما يعرف اختصارا ب DSP
(Digital Signal Processing)
مقدمة :
معالجة الإشارات الرقمية أصبحت أكثر وسائل التكنولوجيا الحديثة أهمية وذلك فى معظم المجالات العلمية كالإتصالات والمناظيرالطبية و الرادارات والسونار والموسيقى ذات الجودة العالية وحتى فى التنقيب عن النفط والكثير غير ذلك .
تطور هذه المجالات وغيرها عمقت تكنولوجيا الDSP من نظم ونظريات رياضية وطرقها التقنية الخاصة مما جعلها من التعقيد بحيث من المستحيل على شخص واحد الإلمام بجوانبها.
لذا فإن دراسة مجال الDSP لها وجهين :
1- تعلم المفاهيم العامة والتى تطبق على تكنولوجيا الDSP عامة
2- تعلم النظريات الخاصة المخصصة للفرع الذى تحب دراسته.
جذور ال DSP :
برز علم الDSP إلى الوجود مرتبطا بعلم الكمبيوتر والبيانات التى هى شكل من أشكال الإشارة والتى نستقبلها من حساسات هزازات الزلازل والصور المرئية والأصوات ... إلخ
والDSP هى العمليات الرياضية والنظريات التى نطبقها على هذه الإشارات بعد تحويلها لصورة رقمية ونقوم بإجراء تلك العمليات على الإشارة الرقمية لعدة إسباب منها :
لتحسين الصور والتعرف على الأصوات وإنتاجها وضغط البيانات لتخزينها أو نقلها ... إلخ .
بدايات علم الDSP كانت فى الستينات والسبعينات عندما بدأت الحاسبات الرقمية فى الظهور ولكنها كانت غالية الثمن لذا فإن تكنولوجيا الDSP ظلت حبيسة فى بعض التطبيقات الحساسة مثل الرادار والسونار والتنقيب عن البترول واكتشاف الفضاء والتصوير الطبى وكلها تطبيقات ذات أهمية قومية ومالية كبيرة.
وعندما أنتشر الحاسب الشخصى فى الثمانينات والتسعينيات ظهرت تطبيقات جديدة تستخدم الDSP بخلاف تلك التقنيات العسكرية والحكومية. حيث دخل الDSP فى التليفونات النقالة ومشغلات الأقراص المضغوطة والبريد الصوتى وغيرها من التطبيقات التى تظهر فى الجدول التالى.
الأعداد الرقمية Digital Numbers (DN) :
يمثل العدد الرقمي في الصورة الرقمية شدة الأشعة المنعكسة من الهدف الأرضي . و عادة ما تبدأ هذه الأعداد الرقمية بالرقم 0 الذي يمثل عدم وصول أشعة إلى جهاز الإستشعار و بالتالي لوناً أسوداً في الصورة إذا حولت إلى صورة مرئية ، و تتدرج الأعداد بعد ذلك بزيادة الأشعة الواصلة للمتحسس ، فكلما زادت شدة الأشعة الواصلة للجهاز آلما زاد العدد الرقمي و أصبحت وحدة الصورة أو عنصر الصورة أآثر نصاعة حتى نصل إلى العدد الرقمي 255 الذي يمثل وحدة صورة بيضاء .
تحسين الصورة الرقمية Digital Image Enhancement :
أن التدرج الرمادي للصورة الرقمية و الذي تمثله الأعداد الرقمية يبدأ من الرقم 0 يمثل اللون الأسود في الصورة المرئية ، ويستمر التدرج بزيادة الأشعة و بالتالي زيادة العدد الرقمي حتى نصل إلى أقصى أشعة تمثل بالرقم 255 معبرا عن اللون الأبيض الناصع في الصورة المرئية . أما من الناحية العملية فإن الأعداد الرقمية التي تمثل وحدات الصورة تنحصر في نطاق معين داخل هذا التدرج . وكلما انحصرت الأعداد الرقمية في نطاق ضيق من هذا التدرج آلما ظهرت المعالم في الصورة المرئية الناتجة بألوان متقاربة جداً مما يجعل تمييزها من بعضها البعض أآثر صعوبة . فإذا انحصرت هذه الأعداد الرقمية في جزء من التدرج قريباً من الصفر كانت الصورة قاتمة بوجه عام ، و إذا انحصرت في الأعداد الكبيرة قريبة من الرقم 255 ظهرت معالم الصورة بيضاء بوجه عام و صار التباين بينها ضعيفا . و يوضح الجدول التالي بيانات لجزء من صورة رقمية تتكون من 38000 وحدة صورة تمثلها أعداد رقمية تتدرج من 25 إلى 100 فقط
و قد تم تمثيل هذه البيانات في مخطط تكراري يمثل فيه المحور الأفقي الأعداد الرقمية و المحور الرأسي عدد تكرار هذه الأعداد الرقمية ، أو عدد وحدات الصورة التي لها العدد الرقمي المعين . و هذا المخطط التكراري ، يعطي فكرة مباشرة عن تباين الصورة .
و يمكن تعريف التباين بأنه تدرج و توزيع قيم وحدات الصورة الرقمية على المقياس من 0 إلى 255 المستخدم بواسطة الحاسوب ، و بمعنى أوضح هو التدرج من المناطق المظلمة في الصورة إلى المناطق المضيئة ، و يعبر عنه رياضيا بالمعادلة التالية :
C = (Imax-Imin)/(Imax+Imin)
حيث أن C تمثل التباين و Imax و Imin تمثلان شدة الاضارة القصوى والدنيا على الترتيب .
و حتى يسهل تفسير الصورة يتم تحسينها إما بتغيير التباين ليشمل كل التدرج الرمادي أو تحويل التدرج الرمادي إلى تدرج لوني .
و لإجراء تحسين لهذا التباين أو للوضوح الإشعاعي للصورة هنالك تقنيات متعددة و جل هذه التقنيات تنطلق من مبدأ تمديد التدرج الرمادي أو توزيع الأعداد الرقمية لوحدات الصورة بحيث تغطي كل المدى الممكن ، أي من السواد الداكن إلى البياض الناصع أو من العدد الرقمي 0 إلى العدد الرقمي 255 , كما و أن هنالك تقنيات يتم فيها تحويل التدرج الرمادي في الصورة إلى ألوان زائفة ,كما ذلك الغرض منه تسهيل عملية تفسير الصورة و استنباط المعلومات منها .
تحسين الصورة :
تستخدم المرشحات لازالة الضوضاء او لتحسين الصورة حيث تطبق هذه المرشحات في مجال الصورة مباشرة ( على عناصر الصورة مباشرة ) وليس في مجال التردد ( التحويل ) حيث تستخدم عناصر الصورة باستخدام احدى التحويلات مثل فورييه وتقسم المرشحات الى ثلاث انواع :
مرشح المتوسط , ومرشح الوسيط , ومرشح التحسين .
نستخدم النوعين الاول والثاني لازالة الضوضاء بالاضافة الى بعض التطبيقات التي تعطي شكل التنعيم للصورة أي : ازالة الضوضاء – التنعيم .
اما النوع الثالث يستخدم لتوضيح الحافات والتفاصيل الموجودة في الصورة حيث تطبق المرشحات اما باستخدام العناصر مباشرة بدون استخدام ماسك او عن طريق ماسك تلفيف مع العناصر ومجاوراتها .
ويمكن معرفة نتائج الماسك كالتالي :
اذا كان مجموع معاملات الماسك يساوي 1 يعني اضاءة عالية للصورة .
اذا كان مجموع المعاملات يساوي 0 فان اضاءة الصورة تفقد أي تميل للسواد .
اذا كانت المعاملات سالبة وموجبة يعني ذلك معلومات عن الحواف .
اذا كانت المعاملات موجبة فقط يحصل نوع من التشويه بالصورة .
تقنيات تحسين الصورة هي عبارة عن التقنيات التي تستخدم لتحديد التشدد او الحدود الموجودة في الصورة لابراز مميزات الصورة وخصائصها وتحليلها
تستخدم هذه التقنيات في تطبيقات متعددة باستخدام ما يسمى بالتغذية العكسية من المدخلات الى المخرجات لاعطاء موديلات التحسين المختبرة بطبيعتها بعد التطوير .
احدى تطبيقات التغذية العكسية او طرق تحسين الصورة طريقة التعديل والتحسين باستخدام المستوى الرمادي كذلك تسمى بتعديل المستوى الرمادي من خلال العمليات التي تطبق على النقطة باستخدام الدوال وتغير هذه النقاط مستخدمين معادلة المطابقة وهي معادلات خطية وغير خطية نوعا ما وتعدل بواسطة موديلات خطية وتطابق مع النموذج الاصلي للمستوى الرمادي أي قيمته مع القيم المخصصة الاخرى ,
تتضمن هذه التطبيقات ما يسمى بتحسين التباين ومايسمى بتحسين المميزات ( الخواص ) .
معتمدين على العمليات الاولية التي تطبق على المستويات الرمادية واما ان تكون العمليتين السابقتين (التباين – الخواص) تقليص او تكون تكبير للمستويات الرمادية وهنا ابسط الانواع ان تاخذ المعادلات الخطية ونطبق هذه العملية بحيث نقوم بضغط المستوى الرمادي او ضغط المستوى الرمادي اذا كان المدى اكبر من الواحد فنعتبره توسيع .
كشف حواف الصورة :
شدة اضاءة الحواف تكون اعلى من مجاوراتها حيث تحدد من خلال الفرق بين البكسل وبين المتجاورات له يكون كبير جدا او يتم اكتشاف الحواف باستخدام ما يسمى بالتلفيف حيث ان الحافة هي البحث عن اكبر تغيير بالدالة (دالة الاضاءة) , بعض عمليات كشف الحواف تحمل مايسمى باتجاه الحافة وقيم الحافة .
يوجد معاملين عن تطبيق عمليات كشف الحواف :
1- حجم الماسك المستخدم في تحديد الحافة : فاذا كان كبير سكون اقل حساسية لكشف الحواس .
2- قيمة العتبة : فاذا كانت قليلة سيؤدي ذلك الى تقليل الضوضاء .
ملاحظة : تعتمد جميع عمليات كشف الحواف على ان معلومات الحافة يمكن الحصول عليها من العلاقة بين عناصر الصورة ومجاوراتها فاذا كان عنصر الصورة يشبه مجاوراته فلا توجد حافة.
اما اذا كان لايشبهه وهناك فرق كبير بينهم عندئذ توجد حافة .
ترشيح الصورة الرقمية :
ان عملية الترشيح او التصفية والتي تطبق على الرقم العددي لوحدة الصورة بناءا على الاعداد الرقمية لوحدات الصورة المجاورة تؤدي الى ما يسمى التحسين المكاني للصورة .
ان التحسين المكاني يتعامل لحد كبير مع التردد المكاني والذي يمثل الفرق بن القيم العظمى والدنيا لمجموعة وحدات الصورة المجاورة لوحدة الصورة تحت المعالجة , وقد اعتمد جنسن التعريف التالي للتردد المكاني " هو عدد التغيرات في الاعداد الرقمية ( شدة الاضاءة ) في وحدة مسافة لكل جزء معين من الصورة " .
ان بيانات الصورة الرقمية قد تحتوي على بيانات عالية التردد المكاني في جزء منها وعلى بيانات منخفضة التردد المكاني في جزء اخر , ان البيانات منخفضة التردد المكاني تمثل تغيرا تدريجيا في الاعداد الرقمية على مساحة واسعة من الصورة او على عدد كبير من وحدات الصورة , وذلك يعني تغيرا تدريجيا في شدة الاضاءة , ويطلق عليها المناطق الناعمة , وبالمقابل فان البيانات عاية التردد المكاني تمثل تغيرا سريعا في الاعداد الرقمية في مساحة صغيرة من الصورة , بمعنى انها تمثل تحولا كبيرا في التدرج الرمادي للصورة , ويطلق عليها المناطق الخشنة .
ويمكن توضيح اختلافات التردد المكاني على النحو التالي :
- تردد مكاني معدوم :
يعني صورة منبسطة تتسم بان كل وحدات الصورة فيها تحمل نفس العدد الرقمي .
- تردد مكاني منخفض :
يعني صورة تتسم بتغير تدريجي ناعم في المستوى الرمادي لوحدات الصورة .
- تردد مكاني عالي :
يعني صورة رقمية تحتوي على وحدات صورة بيضاء وسوداء .
وقد صممت مرشحات لابراز المعالم منخفضة التردد المكاني واخرى لابراز المعالم عالية التردد المكاني .
مرشحات التمرير العالي :
وتسمى ايضا مرشحات تحسين الحواف لانها تؤدي الى ابراز الظواهر الحدودية , ويتم ابراز هذه المعالم بزيادة التغير في درجة الرمادية بين وحدات الصورة المتجاورة ويكثر تطبيقها في التعرف على الظواهر الجيولوجية مثل ال
مرشحات التمرير المنخفض :
يتم استخدامها في اجزاء الصورة التي يكون فيها التغير في الاعداد الرقمية لوحدات الصورة المتجاورة كبيرا , ويمكن تخفيضه بمثل هذه المرشحات وبالتالي فان هذه المرشحات تساعد ايضا في ازالة الضجيج الذي ينتج من وجود عدد رقمي كبير جدا بالمقارنة بالاعداد الرقمية المجاورة له .
ويؤدي استخدام مثل هذا المرشح الى ازالة التفاصيل الصغيرة من الصورة والى تغطية الحواف والحدود فلا تظهر في الصورة .
واذا كان المطلوب هو ازالة الضجيج فقط وليس عمل غشاء على الصورة فيمكن استخدام مرشح العدد الاوسط , حيث يتم استبدال العدد الرقمي لوحدة الصورة بالعدد الرقمي الوسطي لوحدات الصورة المجاورة , العدد الوسطي هو العدد الذي يكون عدد الاعداد الرقمية الاكبر منه مساويا لعدد الاعداد الرقمية الاصغر منه .
1- تنعيم الصورة :
عمليات تنعيم الصورة لها هدفين اساسيين هما :
- جعل الصورة اكثر نعومة .
- التخلص من الضجيج .
تستعمل عمليات تنعيم الصورة لاضعاف الاثار الزائفة التي يمكن ان توجد في الصورة الرقمية وتتم عمليات التنعيم في المجالين التشابهي والترددي حيث تتم في المجال الترددي باخذ كل عنصر صورة والعناصر المجاورة له وإبعاد أي قيمة مختلفة عن هذه المجموعة وتتم عادة باستخدام مرشحات MEAN – MEDIAN ) ) .
اما في المجال الترددي فتتم باستخدام مرشح التمرير المنخفض LOW PASS FILTER بعد تطبيق احد التحويلات على الصورة .
التحسين بالألوان :
ان استخدام الالوان في عرض وتحسين الصورة الرقمية يعتبر مفهوما مهما في معالجة الصورة الرقمية ذات نطاقات الطيف المتعدد حتى يستطيع محلل الصور ان يستنبط منها معلومات اكثر عند النظر اليها لتفسيرها وتصنيفها , ان العين البشرية محدودة القدرة في تمييز درجات الرمادية ولكنها تتمتع بقدرة عالية في تمييز الالوان , ان جميع النظم المستخدمة لعرض الصور الرقمية تستخدم نظام اضافة الالوان المركبة باستخدام الثلاث الالوان الاساسية ( الاحمر , الاخضر , والازرق ) .
ان من تقنيات تحسين الصورة لتسهيل قراءتها وتفسيرها ان نجعل اعدادا رقمية معينة تمثل الوانا معينة , وبالتالي يزداد التباين لقيم معينة من الاعداد الرقمية بالنسبة لواحدات الصورة التي حولها . ان الصورة بكاملها يمكن تحويلها من ابيض واسود الى صورة ملونة , والصورة الملونة بالالوان الطبيعية تكون الالوان فيها ممثلة للاعداد الرقمية في مجال الطيف الذي يعطي هذه الالوان حقيقتها ( بحيث تظهر الاجسام الزرقاء باللون الازرق والاجسام الخضراء باللون الاخضر والاجسام الحمراء باللون الاحمر في الصورة ) يوضح الشكل التالي صورة بالالوان الطبيعية من قمر صناعي وتظهر في الصورة الاجسام التي تعكس اشعة الطيف الحمراء من مجال الطيف المرئي باللون الاحمر كما يراها الانسان حقيقة وكذلك الحال بالنسبة للاجسام التي تعكس اشعة الطيف الخضراء والزرقاء تظهر على التوالي في الصورة باللون الاخضر واللون الازرق , ونتيجة لذلك تصبح الصورة تمثيلا اقرب لحقيقة سطح الارض كما يراها الانسان حقيقة !!!
صورة 13
اما تقنية الالوان غير الحقيقية ( الزائفة ) فتعتمد على وضع الوان للاعداد الرقمية تختلف عما تمثله حقيقة من انعكاس طيفي من سطح الارض كما يراها الانسان , من مميزات هذه التقنية انها تساعد في التركيز على ظواهر ارضية معينة اثناء عملية تفسير الصورة , وذلك بابراز هذه الظواهر في الصورة بالوان اكثر ظهورا , على سبيل المثال فان صورة القمر الصناعي في الشكل التالي تم تحسينها بحيث يكون اللون الاحمر ممثلا للاشعة تحت الحمراء المنعكسة من الغطاء النباتي ولذلك تظهر النباتات الاكثر حيوية فاقعة الحمرة فيسهل تصنيفها بالعين المجردة .
وكما ذكرنا سابقا فان تحسين الصورة لتسهيل تفسيرها يمكن ان يتم من خلال زيادة التدرج الرمادي وهو ما عبرنا عنه بتمديد التباين , او من خلال تحويل التدرج الرمادي الى التمثيل اللوني سواء كانت الالوان طبيعية او غير طبيعية وفيما يلي تفصيل لهذه العملية .
في هذه المعالجة الرقمية يتم تحويل التدرج الرمادي للصورة ( ابيض , اسود ) الى تدرج الوان يتشكل من الالوان الاساسية (احمر , ازرق , اخضر ) ويطلق عليه نموذج الالوان . ان نموذج الالوان هو عبارة عن وسيلة لتحديد الالوان بالنسبة الى نظام احداثيات ثلاثي الابعاد او فضاء يحتوي على كل الالوان التي يمكن تشكيلها داخل النموذج , ان أي لون يمكن تحديده باستخدام النموذج اللوني تمثله نقطة واحدة داخل الفضاء المعرف بهذا اللون . وهناك عدد من نظم التمثيل اللوني او نماذج الالوان المستخدمة .
يكون كل نموذج منها موجه اما الى نظام الي معين (مثل نموذج الالوان احمر – اخضر – ازرق ) او الى تطبيق في معالجة الصورة الرقمية ( مثل نموذج : اللون – التشبع – شدة الاضاءة HSI ) .
تحسين الإضاءة في الصور
أهمية تحسين الإضاءة:
إن عملية تحسين الإضاءة تعتبر من عمليات Pre-Processing الهامة في مختلف تطبيقات معالجة الصورة ونذكر منها على سبيل المثال :
معالجة الصور الثابتة:
حيث قد تكون الإضاءة عند التقاط صورة سيئة، فلا تظهر الملامح بشكل جيد.
أنظمة مراقبة الحركة:
تغيرات الإضاءة تؤدي إلى زيادة معدل الكشف الخاطئ للحركة.
وغيرها من الأمثلة الكثيرة.
أشهر طرق تحسين الإضاءة:
تحسين الإضاءة بالاعتماد على الهيستوغرام Histogram Equalization
قبل شرح الطريقة، نعرّف .. ما هو الهيستوغرام؟
يمثل الهيستوغرام عدد مرات تكرار قيمة لونية معينة في الصورة، ويمثل احتمال ظهور هذه القيمة اللونية .
كيف نحسب الهيستوغرام؟
لنفترض أنّه لدينا صورة ملونة بدقة 24 Bit per Pixel، هذا يعني أنّ كلاًّ من مركبات اللون الأساسي (نقصد باللون الأساسي في الفضاء اللوني RGB) ممثلة على ثمانية بتات، وهذا يؤدي إلى وجود 256 قيمة مختلفة لكل مركبة.
لإيجاد الهيستوغرام يجب إيجاد عدد مرات تكرار كل مركبة لونية، ولتنفيذ ذلك نتبع الخوارزمية التالية:
حجز ثلاثة أشعة نسميها RHist,GHist,BHist على سبيل المثال، كل منها بطول يساوي عدد القيم الممكنة للمركبة اللونية (في حالتنا كل شعاع بطول 256).
مسح الصورة بكسل بكسل وإيجاد المركبات اللونية [r,g,b] لكل بكسل.
تقسيم كل عنصر من هذه الأشعة على عدد البكسلات في الصورة والذي هو: Width X Height.
بهذه الطريقة نكون حسبنا هيستوغرام الصورة.
ماذا يمثل الهيستوغرام؟
من الناحية الرياضية:
فإن الهيستوغرام يمثل تابع الكثافة الاحتمالية Probability Distribution للمتحول العشوائي المتقطع Random Discreet المركبة اللونية.
من وجهة نظر معالجة الصورة:
يحتوي الهيستوغرام على معلومات مهمة مثل التباين في الصورة (نقصد بالتباين المجال الذي تأخذه القيم اللونية).
ما الفائدة من تحسين الهيستوغرام؟
زيادة التباين في الصور قليلة التباين، مما يؤدي إلى تحسين الصورة بشكل ملحوظ. الهدف من عملية التحسين توزيع الإضاءة بشكل منتظم بالصورة، أي جعل الهيستوغرام مستوياً Flat تقريباً.
الأساس الرياضي:
لنفترض أولاً أن قيم الكثافة الضوئية في الصورة تأخذ قيماً مستمرة (ونستنتج حالة القيم المتقطعة منها).
كما أشرنا سابقاً، فإن الهيستوغرام يمثل تابع الكثافة الاحتمالية للمتحول العشوائي (المركبة اللونية).
المسألة من وجهة نظر رياضية هي كما يلي:
الفرضيات:
ليكن X متحولاً عشوائياً مستمراً، وليكن P_X تابع الكثافة الاحتمالية له، نفترض أن المتحول العشوائي يأخذ قيمه في المجال [0,1] (هذه الفرضية لا تنقص من عمومية المسألة كما أن عملية التقيس لا تغير من تابع الكثافة الحتمالية).
المطلوب:
إيجاد تحويل ما (نقصد بالتحويل تابع) وليكن T بحيث يكون P_(T(X))=Const، أي جعل الكثافة الاحتمالية ثابتة.
الحل:
لنفترض أولاً وجود مثل هذا التحويل ونوجد خصائصه في حال وجوده ومن ثم نوجد صيغته الرياضية.
ليكن التحويل T وليكن المتحول العشوائي S=T(X)
عندئذ يكون)) P_S=P_(T(X.
ماهي خواص هذا التحويل؟
يجب أن يكون هذا التابع متزايداً، وذلك للمحافظة على المناطق العاتمة والمضيئة في الصورة.
يجب أن يكون مستقره المجال [0,1]، وذلك للمحافظة على مجال تغيرات قيم الإضاءة.
بالاعتماد على نظرية الاحتمالات فإن
كما نعلم من نظرية الاحتمالات أن تابع كثافة احتمالية يقع في المجال [0,1]، ونريده أن يكون ثابتاً ويساوي الواحد فإن:
من العلاقة السابقة نكون قد برهنا وجود التحويل المطلوب وكذلك أوجدنا صيغته الرياضية وهي :
أي أن التحويل المطلوب هو التابع الأصلي لتابع الكثافة الاحتمالية للمتحول العشوائي X.
ونلاحظ أن هذا التحويل يحقق الخاصتين السابقتين حيث إنه تابع متزايد تماماً (هذا ناتج من كون تابع الكثافة الاحتمالية تابعاً موجباً)، كما أن مستقره هو المجال [0,1]. بهذا نكون قد حققنا المطلوب في
حالة كون القيم مستمرة، لكن ماذا من أجل القيم المتقطعة؟
في الحالة المتقطعة نحتاج لتقدير التكامل، ومن أبسط صيغ تقدير التكامل هي المجموع أي أنه إذا كان X ذا قيم متقطعة فإن التحويل يعطى بالصيغة التالية:
أي قيمة التحويل للقيمة رقم k هي نتيجة مجموع قيم تابع الكثافة الاحتمالية لجميع القيم السابقة لـ k.
هذا التابع نسميه الهيستوغرام التجميعي، ومن الناحية الرقمية: إيجاد التحويل يتم باستخدام Look up Table.
بعد هذا التقديم الرياضي نقترح الخوارزمية التالية لتنفيذ العملية المطلوبة:
حساب الهيستوغرام للصورة.
حساب الهيستوغرام التجميعي.
وضع قيم الهيستوغرام التجميعي في جدول.
تبديل كل قيمة كثافة لونية بالقيمة المقابلة لها في الجدول.
الجمعة مارس 15, 2013 8:18 pm